{"id":1738,"date":"2018-08-18T10:22:05","date_gmt":"2018-08-18T15:22:05","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/?p=1738"},"modified":"2018-08-20T11:38:46","modified_gmt":"2018-08-20T16:38:46","slug":"connaissez-vous-les-octonions","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/2018\/08\/18\/connaissez-vous-les-octonions\/","title":{"rendered":"Connaissez-vous les \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb?"},"content":{"rendered":"<p>Les \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb, le nom d&rsquo;une nouvelle bande dessin\u00e9e? Que non.<\/p>\n<p>Certainement pas une version \u00ab\u00a0modernis\u00e9e\u00a0\u00bb des Sentinelles de l&rsquo;air:<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1745\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Sentinelles.jpg\" alt=\"\" width=\"472\" height=\"265\" \/><\/p>\n<p>En fait, un nouveau domaine des math\u00e9matiques qui pourrait aider \u00e0 comprendre la nature \u00ab\u00a0profonde\u00a0\u00bb de la gravit\u00e9 et, surtout, int\u00e9grer la gravit\u00e9 dans le mod\u00e8le qui permet de d\u00e9finir l&rsquo;univers.<\/p>\n<p>Et, pourquoi se soucier de mieux comprendre la gravit\u00e9 et de raffiner le mod\u00e8le qui d\u00e9crit notre univers? Simplement parce que les d\u00e9veloppements futurs, dans tous les domaines, en d\u00e9pendent.<\/p>\n<h4>Mieux comprendre notre univers<\/h4>\n<p>Certains diront que tout ceci n&rsquo;est que \u00ab\u00a0balivernes\u00a0\u00bb et qu&rsquo;il vaut mieux se concentrer sur \u00ab\u00a0les choses ayant une application pratique et imm\u00e9diate\u00a0\u00bb. Soit.<\/p>\n<p>Mais sans ces d\u00e9veloppements th\u00e9oriques que l&rsquo;on marginalise et qui se sont poursuivis malgr\u00e9 l&rsquo;hostilit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, pas de:<\/p>\n<ul>\n<li>transistors d\u00e9velopp\u00e9s par les laboratoires <em>Bell Labs<\/em> en 1947-1948 et, donc, pas de<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; t\u00e9l\u00e9viseurs couleurs HD<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; ordinateurs et tablettes<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; guichets automatiques<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; t\u00e9l\u00e9phones mobiles<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; GPS<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; cartes bancaires permettant le d\u00e9bit de son compte<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; &#8230;<\/p>\n<ul>\n<li>lasers d\u00e9velopp\u00e9s par <em>Hughes Research Laboratories<\/em> en 1960 et, donc, pas de<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; DVD<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; r\u00e9seaux informatiques \u00e0 haute vitesse sur fibres optiques<\/p>\n<p style=\"padding-left: 60px;\">&#8211; traitements m\u00e9dicaux utilisant le laser,&#8230;<\/p>\n<ul>\n<li>tomodensitom\u00e8tres mis au point par <em>EMI Company<\/em> en 1971 (les fameux \u00ab\u00a0scanner\u00a0\u00bb utilis\u00e9s dans les h\u00f4pitaux), d\u00e9velopp\u00e9s dans le cadre de la recherche en fusion nucl\u00e9aire<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1742 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Tomodensitometre.jpg\" alt=\"\" width=\"443\" height=\"353\" srcset=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Tomodensitometre.jpg 565w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Tomodensitometre-300x239.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 443px) 100vw, 443px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Tomodensitom\u00e8tre de marque Siemens<\/p>\n<ul>\n<li>de v\u00e9hicules automobiles avec des performances environnementales am\u00e9lior\u00e9es<\/li>\n<li>&#8230;<\/li>\n<\/ul>\n<p>En fait, au-del\u00e0 des objections \u00ab\u00a0primaires\u00a0\u00bb que l&rsquo;on peut entendre ici et l\u00e0, la recherche fondamentale demeure un incontournable si l&rsquo;humanit\u00e9 souhaite progresser. Et notamment justifiant l&rsquo;\u00e9tude de la gravit\u00e9, l&rsquo;une des quatre forces fondamentales dans l&rsquo;univers avec l&rsquo;\u00e9lectromagn\u00e9tisme, la force nucl\u00e9aire forte et la force nucl\u00e9aire faible.<\/p>\n<h4>Un mod\u00e8le de l&rsquo;univers qui n&rsquo;int\u00e8gre pas la gravit\u00e9<\/h4>\n<p>La gravit\u00e9, cette \u00ab\u00a0force myst\u00e9rieuse\u00a0\u00bb qui est pr\u00e9sente dans notre quotidien, \u00e9chappe \u00e0 toute repr\u00e9sentation qui d\u00e9crit pr\u00e9cis\u00e9ment les principes de son \u00ab\u00a0fonctionnement\u00a0\u00bb. Est-elle constitu\u00e9e de \u00ab\u00a0particules\u00a0\u00bb (d\u00e9nomm\u00e9es \u00ab\u00a0gravitrons\u00a0\u00bb), est-ce qu&rsquo;elle r\u00e9agit avec les autres forces et notre environnement sous forme de \u00ab\u00a0vagues gravitationnelles\u00a0\u00bb, on n&rsquo;en sait rien. Les scientifiques \u00e9laborent diverses th\u00e9ories sur la nature de la gravit\u00e9 (dont aucune ne fait l&rsquo;unanimit\u00e9) notamment la th\u00e9orie des \u00ab\u00a0gravitrons\u00a0\u00bb o\u00f9 elle serait constitu\u00e9e de \u00ab\u00a0particules quantiques\u00a0\u00bb, une th\u00e9orie que l&rsquo;on tente de confirmer par diverses exp\u00e9riences:<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Is-Gravity-Quantum-Scientific-American-2018-08-14.pdf\">Is Gravity Quantum &#8211; Scientific American &#8211; 2018-08-14<\/a><\/p>\n<h4><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1761 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Gravite.jpg\" alt=\"\" width=\"502\" height=\"315\" srcset=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Gravite.jpg 590w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Gravite-300x188.jpg 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 502px) 100vw, 502px\" \/><\/h4>\n<h4>Cohl Furey, une \u00ab\u00a0drop out\u00a0\u00bb \u00e0 la recherche de la formule qui int\u00e9grerait la gravit\u00e9 dans le mod\u00e8le de l&rsquo;univers<\/h4>\n<p>Parmi les scientifiques \u00e0 l&rsquo;\u00e9tude des trous noirs, \u00e0 l&rsquo;\u00e9tude de la th\u00e9orie du Big Bang, formulant des th\u00e9ories sur la gravit\u00e9, \u00e0 la recherche d&rsquo;une formule int\u00e9grant les quatre forces de l&rsquo;univers se distingue une \u00ab\u00a0marginale\u00a0\u00bb (\u00e0 la chevelure bleu\u00e2tre) au parcours assez \u00ab\u00a0inusit\u00e9\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p>Originaire de Colombie-Britannique, l&rsquo;\u00e9tude des \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb a captiv\u00e9 son attention lors de ses \u00e9tudes pr\u00e9-universitaires. Alors que personne ne pr\u00eatait attention \u00e0 ce nouveau \u00ab\u00a0domaine\u00a0\u00bb des math\u00e9matiques, faute d&#8217;emplois et de moyens, elle a \u00e9t\u00e9 tour \u00e0 tour serveuse dans un bar, accord\u00e9oniste dans la rue et dans le m\u00e9tro et, entre deux \u00ab\u00a0\u00e9pisodes de sa vie\u00a0\u00bb, \u00ab\u00a0ski bum\u00a0\u00bb sur les pistes de ski en Colombie-Britannique.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 30px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-1731\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Cohl-Furey2.png\" alt=\"\" width=\"338\" height=\"309\" srcset=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Cohl-Furey2.png 694w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Cohl-Furey2-300x274.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 338px) 100vw, 338px\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1730\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Cohl-Furey.png\" alt=\"\" width=\"406\" height=\"308\" srcset=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Cohl-Furey.png 406w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Cohl-Furey-300x228.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 406px) 100vw, 406px\" \/><\/p>\n<p>Puis, ses \u00e9tudes universitaires termin\u00e9es, le hasard lui offert un poste de chercheur (non r\u00e9mun\u00e9r\u00e9) \u00e0 l&rsquo;Universit\u00e9 de Cambridge o\u00f9 elle poursuit l&rsquo;exploration de ce nouveau \u00ab\u00a0domaine\u00a0\u00bb des math\u00e9matiques (\u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb) qui pourrait permettre d&rsquo;int\u00e9grer la gravit\u00e9 dans les mod\u00e8les math\u00e9matiques d\u00e9finissant notre univers.<\/p>\n<h4>Les nombres r\u00e9els, les nombres complexes, les quaternions,&#8230;<\/h4>\n<p>Quiconque a poursuivi des \u00e9tudes sup\u00e9rieures en sciences a \u00e9t\u00e9 confront\u00e9 \u00e0 une branche des math\u00e9matiques o\u00f9 on introduit la notion des \u00ab\u00a0nombres complexes\u00a0\u00bb, soit un \u00ab\u00a0nombre nouveau\u00a0\u00bb compos\u00e9e d&rsquo;une composante \u00ab\u00a0r\u00e9elle\u00a0\u00bb et d&rsquo;une composante \u00ab\u00a0imaginaire\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p style=\"padding-left: 120px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1765\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Nombre-complexe.png\" alt=\"\" width=\"220\" height=\"237\" \/><\/p>\n<p>Et, pourquoi avoir \u00ab\u00a0invent\u00e9\u00a0\u00bb les nombres complexes en math\u00e9matiques? Simplement parce qu&rsquo;ils permettent de formuler en \u00e9quations les ph\u00e9nom\u00e8nes physiques pr\u00e9sents dans la nature. Notamment en ing\u00e9nierie \u00e9lectrique o\u00f9 ils servent \u00e0 param\u00e9trer la tension, le courant, la puissance \u00ab\u00a0r\u00e9elle\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0imaginaire\u00a0\u00bb,&#8230; circulant dans les alternateurs, dans les transformateurs et dans les r\u00e9seaux de transport d&rsquo;\u00e9lectricit\u00e9.<\/p>\n<p>Tout comme le calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral (un autre \u00ab\u00a0domaine\u00a0\u00bb des math\u00e9matiques) permet de d\u00e9crire le champ \u00e9lectrique et le champ magn\u00e9tique induit par le courant circulant dans un conducteur, tel que Maxwell a pu le synth\u00e9tiser et l&rsquo;exprimer notamment en utilisant cet autre \u00ab\u00a0domaine\u00a0\u00bb des math\u00e9matiques pour param\u00e9trer tant le champ \u00e9lectrique que le champ magn\u00e9tique:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1768 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Maxwells-Equations.png\" alt=\"\" width=\"523\" height=\"253\" srcset=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Maxwells-Equations.png 523w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Maxwells-Equations-300x145.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 523px) 100vw, 523px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u00c9quations de Maxwell pour param\u00e9trer le courant \u00e9lectrique, le champ magn\u00e9tique,&#8230;<\/p>\n<h4>&#8230; puis les \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb<\/h4>\n<p>Le d\u00e9veloppement math\u00e9matique des \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb entrepris par Cohl Furey ne vise qu&rsquo;un seul objectif: \u00e9laborer un nouveau \u00ab\u00a0domaine\u00a0\u00bb des math\u00e9matiques qui puisse permettre non seulement de \u00ab\u00a0d\u00e9finir\u00a0\u00bb la gravit\u00e9 (particule ou onde ou &#8230;) mais de l&rsquo;int\u00e9grer aux \u00e9quations d\u00e9crivant l&rsquo;\u00e9lectromagn\u00e9tisme, la force nucl\u00e9aire forte et la force nucl\u00e9aire faible.<\/p>\n<p>Afin que, ultimement, un ensemble d&rsquo;\u00e9quations math\u00e9matiques int\u00e9gr\u00e9es puissent d\u00e9finir enti\u00e8rement notre univers tant au niveau \u00ab\u00a0atomique\u00a0\u00bb ou qu&rsquo;au niveau \u00ab\u00a0astrophysique\u00a0\u00bb.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/The-Peculiar-Math-That-Could-Underlie-the-Laws-of-Nature-Quanta-Magazine-2018-07-20.pdf\">The Peculiar Math That Could Underlie the Laws of Nature &#8211; Quanta Magazine &#8211; 2018-07-20<\/a><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-full wp-image-1732 aligncenter\" src=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Octonions.jpg\" alt=\"\" width=\"532\" height=\"1232\" srcset=\"http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Octonions.jpg 532w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Octonions-130x300.jpg 130w, http:\/\/www.jeanmarcpelletier.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/08\/Octonions-442x1024.jpg 442w\" sizes=\"auto, (max-width: 532px) 100vw, 532px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Les nombres r\u00e9els, les nombres complexes, les quaternions et les octonions<\/p>\n<p>Et des r\u00e9sultats \u00e0 ce jour qui permettent d&rsquo;int\u00e9grer (partiellement) la gravit\u00e9 au mod\u00e8le d\u00e9finissant l&rsquo;univers, des travaux suppl\u00e9mentaires \u00e9tant requis &#8211; dans le d\u00e9veloppement math\u00e9matique des \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb &#8211; pour esp\u00e9rer int\u00e9grer la gravit\u00e9 et proposer un mod\u00e8le math\u00e9matique unique pour l&rsquo;univers.<\/p>\n<p>Alors, est-ce qu&rsquo;une \u00ab\u00a0outsider\u00a0\u00bb au parcours \u00ab\u00a0sinueux\u00a0\u00bb aura r\u00e9ussi l\u00e0 o\u00f9 des \u00e9minents scientifiques peinent \u00e0 formuler la solution \u00ab\u00a0finale\u00a0\u00bb?<\/p>\n<h4>La gravit\u00e9, \u00ab\u00a0particules\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0ondes\u00a0\u00bb? La lumi\u00e8re, \u00ab\u00a0particules\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0ondes\u00a0\u00bb?<\/h4>\n<p>Le d\u00e9bat faisant rage quant \u00e0 la nature \u00ab\u00a0profonde\u00a0\u00bb de la gravit\u00e9 &#8211; \u00ab\u00a0gravitron\u00a0\u00bb ou \u00ab\u00a0onde\u00a0\u00bb &#8211; n&rsquo;est pas sans rappeler le d\u00e9bat qui entoure \u00e9galement celui portant sur la lumi\u00e8re.<\/p>\n<p>Ainsi, la lumi\u00e8re est-elle une \u00ab\u00a0particule\u00a0\u00bb (\u00ab\u00a0photon\u00a0\u00bb) ou une \u00ab\u00a0onde\u00a0\u00bb? En fait, elle est tout \u00e0 la fois \u00ab\u00a0photon\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0onde\u00a0\u00bb. Car des exp\u00e9riences d\u00e9montrent un comportement \u00ab\u00a0particule\u00a0\u00bb pour la lumi\u00e8re. Et d&rsquo;autres exp\u00e9riences d\u00e9montrent, cette fois-ci, que la lumi\u00e8re se comporte comme une onde&#8230;<\/p>\n<p>Ce d\u00e9bat sur la nature \u00ab\u00a0profonde\u00a0\u00bb de la lumi\u00e8re met en \u00e9vidence les r\u00e9flexions du Dr. Pierre Langlois, un \u00e9minent physicien qui a explor\u00e9 ce th\u00e8me \u00e0 titre personnel lors de ses \u00e9tudes \u00e0 l&rsquo;Universit\u00e9 Laval. Un scientifique de haut calibre alors que le corps professoral en poste \u00e0 l&rsquo;universit\u00e9 s&rsquo;en tenait aux th\u00e9ories existantes et manifestait peu d&rsquo;int\u00e9r\u00eat \u00e0 remettre en question les th\u00e9ories g\u00e9n\u00e9ralement reconnues dans la communaut\u00e9 scientifique.<\/p>\n<p>Avec l&rsquo;espoir qu&rsquo;un jour, le Dr. Langlois r\u00e9amorce ses r\u00e9flexions sur la nature \u00ab\u00a0profonde\u00a0\u00bb de la lumi\u00e8re et propose une synth\u00e8se qui explique \u00e0 la fois le comportement \u00ab\u00a0photonique\u00a0\u00bb et le comportement \u00ab\u00a0ondulatoire\u00a0\u00bb de la lumi\u00e8re.<\/p>\n<p>Une pers\u00e9v\u00e9rance \u00e0 l&rsquo;image de Cohl Furey qui poursuit ses travaux malgr\u00e9 la marginalisation qu&rsquo;on a pratiqu\u00e9 \u00e0 son \u00e9gard depuis le d\u00e9but de ses travaux.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Les \u00ab\u00a0octonions\u00a0\u00bb, le nom d&rsquo;une nouvelle bande dessin\u00e9e? 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